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Python笔记

逻辑回归 （logistics regression）

logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析，可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根据危险因素预测一个人患癌症的可能性。

参考资料：百度百科

Python实现

# -*- coding:UTF-8 -*-
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

def loadDataSet():
    dataMat = []                                                        #创建数据列表
    labelMat = []                                                        #创建标签列表
    fr = open('testSet.txt')                                            #打开文件
    for line in fr.readlines():                                            #逐行读取
        lineArr = line.strip().split()                                    #去回车，放入列表
        dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])        #添加数据
        labelMat.append(int(lineArr[2]))                                #添加标签
    fr.close()                                                            #关闭文件
    return dataMat, labelMat                                            #返回

def sigmoid(inX):
    return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))

def plotBestFit(weights):
    dataMat, labelMat = loadDataSet()                                    #加载数据集
    dataArr = np.array(dataMat)                                            #转换成numpy的array数组
    n = np.shape(dataMat)[0]                                            #数据个数
    xcord1 = []; ycord1 = []                                            #正样本
    xcord2 = []; ycord2 = []                                            #负样本
    for i in range(n):                                                    #根据数据集标签进行分类
        if int(labelMat[i]) == 1:
            xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2])    #1为正样本
        else:
            xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2])    #0为负样本
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)                                            #添加subplot
    ax.scatter(xcord1, ycord1, s = 20, c = 'red', marker = 's',alpha=.5)#绘制正样本
    ax.scatter(xcord2, ycord2, s = 20, c = 'green',alpha=.5)            #绘制负样本
    x = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
    y = (-weights[0] - weights[1] * x) / weights[2]
    ax.plot(x, y)
    plt.title('BestFit')                                                #绘制title
    plt.xlabel('X1'); plt.ylabel('X2')                                    #绘制label
    plt.show()

def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150):
    m,n = np.shape(dataMatrix)                                                #返回dataMatrix的大小。m为行数,n为列数。
    weights = np.ones(n)                                                       #参数初始化
    for j in range(numIter):
        dataIndex = list(range(m))
        for i in range(m):
            alpha = 4/(1.0+j+i)+0.01                                            #降低alpha的大小，每次减小1/(j+i)。
            randIndex = int(random.uniform(0,len(dataIndex)))                #随机选取样本
            h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex]*weights))                    #选择随机选取的一个样本，计算h
            error = classLabels[randIndex] - h                                 #计算误差
            weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex]       #更新回归系数
            del(dataIndex[randIndex])                                         #删除已经使用的样本
    return weights                                                            #返回

if __name__ == '__main__':
    dataMat, labelMat = loadDataSet()
    weights = stocGradAscent1(np.array(dataMat), labelMat)
    plotBestFit(weights)

补充Python语法

python 中 & 、| 代表的是位运算符， and 、or代表的是逻辑运算符

1、 当 set1 and set2的结果为True 的时候，返回的并不是True，而是运算结果的最后一位变量的值。这里是 返回set2的值。

举个例子来说a列表和b列表：

（b and a 为真 ，返回的是 a 的值）,当a and b结果为False 的时候，返回的是第一个False 的值，如 a 和 b都为False 那么返回 a的 值，a 为 真， b 为假，那么返回的是 b的值

2、当 set1 or set2 为真的时候，返回的是第一个真的变量的值，这里返回的是set1。
例子：
当a 和 b都为真，那么返回的是 a，若 a or b 假的时候，返回的是最后一个判断条件的值。

3、set1 & set2 求set1和set2的交集（就是共同拥有的元素）

4、set1 | set2求set1和set2的并集 （相当于把两个集合合并了没有重复的元素）

5、set1 - set2求set1和set2的差集（项在set1，但不在set2中，简单来说就是说set1中有的set2他没有，然后返回set1中set2没有的）

6、set1 - set2求set1和set2的对称差集。（项在set1或set2中，但不会同时出现在二者中，简单来说就是产生一个新的集合，这个集合里放得元素是{set1-set2和set2-set1}）